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现今许多科学家在量子纳米和微电子器件的投影或实验[1, 2]中采取的方法都是努力寻找由于所涉及电现象维度长度缩放而引起的物质量子本征态的解。哈密顿量[5–7]方法用于理论求解该问题，需要写出特征值微分方程，这些方程可以通过现代计算技术求解。我们将在解决问题的过程中纳入这些方法，以简化投影过程本身。许多作者[8–11]提出了几项工作，但尚未给出明确的基于 DFT[3, 4]的特征值方程，本文通过扩展 Kohn-Sham 微分方程的变分方法找到了该方程。下一节将介绍几个由量子方程求解引起的问题，这些问题主要是在无限周期系统或由有限或周期性复制品制成的有限物质采样的背景下寻找解决方案。本文的最后一部分将报告结论。
arXiv:2011.11511v1 [cond-mat.mtrl-sci] 2020 年 11 月 23 日
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